我们称关于的二次函数为一次函数和反比例函数的“共同体”函数．一次函数和反比例函数的交点称为二次函数的“共赢点”．

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1. 我们称关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 为一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的“共同体”函数．一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的交点称为二次函数 $\text{[math]}$ 的“共赢点”．

(1) 一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的“共同体”函数是，它的“共赢点”为 $\text{[math]}$ ；

(2) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个“共赢点”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的“共同体”函数的两个“共赢点”的横坐标为 $\text{[math]}$ ，其中实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

完全平方公式及运用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 阅读材料：已知方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由 $\text{[math]}$ ，及 $\text{[math]}$ 可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 可变形为 $\text{[math]}$ ，根据 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的特征．

∴ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 阅读材料：

材料1：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．