如图所示，半径为L的导体环固定在水平面上，导体环的总电阻为，整个空间存在垂直导体环平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一长为、阻值可忽略的导体棒MN可绕导体环上的M点在水平面内转动，时刻导体棒由与导体环相切的位置，在外力的控制下沿逆时针的方向以恒定的角速度ω转动。导体棒与导体环接触良好，接触点用O表示，导体棒转过30°时为状态①，导体棒转过90°时为状态②。下列说法正确的是（　　）

1. 如图所示，半径为L的导体环固定在水平面上，导体环的总电阻为 $\text{[math]}$ ，整个空间存在垂直导体环平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一长为 $\text{[math]}$ 、阻值可忽略的导体棒MN可绕导体环上的M点在水平面内转动， $\text{[math]}$ 时刻导体棒由与导体环相切的位置，在外力的控制下沿逆时针的方向以恒定的角速度ω转动。导体棒与导体环接触良好，接触点用O表示，导体棒转过30°时为状态①，导体棒转过90°时为状态②。下列说法正确的是（　　）

A. 状态①，MO两端的电压为 $\text{[math]}$ B. 状态②，MO两端的电压为 $\text{[math]}$ C. 状态①与状态②流过导体棒的电流之比为9：20 D. 状态①与状态②，导体棒所受的安培力之比为9：20

【考点】

导体切割磁感线时的感应电动势;

【答案】

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多选题普通

1. 如图，半径为d、右端开小口的导体圆环（电阻不计）水平固定放置，圆环内部区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。长为2d的导体杆（总电阻为R）在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终与圆环良好接触。当杆从圆环中心O开始运动后，其位置由 $\text{[math]}$ 确定，则（　　）

A. $\text{[math]}$ =0时，杆产生的感应电动势为2Bdv B. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，杆产生的感应电动势为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，通过杆的电流为 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，通过杆的电流为 $\text{[math]}$

多选题容易

2. 如图，PQ为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为O，半径为L，空间存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，OQ间连有定值电阻R，金属杆OA的A端位于PQ上，OA与导轨接触良好，杆OA及导轨电阻均不计。现使OA杆以恒定的角速度 $\text{[math]}$ 绕圆心O顺时针转动，在其转过 $\text{[math]}$ 角度的过程( )

A. 流过电阻R的电流方向为 $\text{[math]}$ B. AO两点间电势差为 $\text{[math]}$ C. 流过OA的电荷量为 $\text{[math]}$ D. 要维持OA以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，外力的功率应为 $\text{[math]}$

多选题容易

3. 如图所示是法拉第圆盘发电机的示意图：铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘位于两磁极之间，圆盘平面与磁感线垂直。两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，CRD 平面与铜盘平面垂直。如果圆盘的半径为r，匀速转动的周期为T，圆盘全部处在一个磁感应强度为B的匀强磁场之中。下列说法中正确的是（　　）

A. 电阻R中电流方向向上 B. 回路中有周期性变化的感应电流 C. 圆盘转动产生的感应电动势为 $\text{[math]}$ D. 若铜盘转速增大为原来的2倍，则R的电功率也将增大为原来的2倍

多选题容易