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1. 已知等差数列
的前
项和为
,
,
, 则
的值为( )
A.
70
B.
80
C.
90
D.
100
【考点】
等差数列的通项公式; 等差数列的前n项和;
【答案】
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单选题
普通
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拓展培优
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1. 某体育场的看台有20排共680个座位,从第二排开始,每一排都比前一排多两个座位,则该看台第一排的座位数为( )
A.
15
B.
16
C.
17
D.
18
单选题
容易
2. 已知等差数列
的前
项和为
, 若
, 则
( )
A.
36
B.
48
C.
96
D.
24
单选题
容易
3. 在前
项和为
的等差数列
中,
,
, 则
( )
A.
3
B.
10
C.
15
D.
25
单选题
容易
1. 记
为等差数列
的前
项和,若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知等差数列
中,
为数列
的前
项和,则
( )
A.
115
B.
110
C.
D.
单选题
普通
3. “中国剩余定理”又称“孙子定理”,此定理讲的是关于整除的问题.现将1到2024这2024个数中被3除余1,且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
, 其前
项和为
, 则
( )
A.
2130
B.
2734
C.
2820
D.
3019
单选题
普通
1. 已知
是等差数列
的前
n
项和,且
, 则下列命题正确的是( )
A.
该数列的公差
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 设
是等差数列,
是其前n项的和.且
,
, 则下面结论正确的是( )
A.
B.
C.
与
均为
的最大值
D.
满足
的n的最小值为14
多选题
普通
3. 已知等差数列
的前
n
项和为
, 且满足
,
, 则下列选项正确的有( )
A.
B.
数列
是递增数列
C.
当
n
=15时,
取得最大值为225
D.
的最小值为1
多选题
容易
1. 已知
是等差数列
的前
项和,且
.
(1)
求
;
(2)
若
, 记数列
前
项和为
解答题
普通
2. 设数列
是公比为q的等比数列,其前n项和为
.
(1)
若
,
, 求数列
的前n项和;
(2)
若
,
,
成等差数列,求q的值并证明:存在互不相同的正整数m,n,p,使得
,
,
成等差数列;
(3)
若存在正整数
, 使得数列
,
, …,
在删去
以后按原来的顺序所得到的数列是等差数列,求所有数对
所构成的集合,
解答题
困难
3. 给定数列
, 若对任意m,
且
,
是
中的项,则称
为“H数列”.设数列
的前n项和为
(1)
若
, 试判断数列
是否为“H数列”,并说明理由;
(2)
设
既是等差数列又是“H数列”,且
,
,
, 求公差d的所有可能值;
(3)
设
是等差数列,且对任意
,
是
中的项,求证:
是“H数列”.
解答题
困难
1. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易
2. 数列
是递增的整数数列,且
,
,则
的最大值为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
困难
3. 已知数列
满足
.记数列
的前
n
项和为
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通