1.
给定数列
， 若对任意m，
且
， 
是中的项，则称为“H数列”．设数列
的前n项和为
(1)
若
， 试判断数列是否为“H数列”，并说明理由；
(2)
设既是等差数列又是“H数列”，且
， 
， 
， 求公差d的所有可能值；
(3)
设是等差数列，且对任意 ， 
是中的项，求证：是“H数列”．
【考点】
等差数列的通项公式;
等差数列的前n项和;
通项与前n项和的关系;