若数列通项公式为，记前n项和为，则； .

1. 若数列 $\text{[math]}$ 通项公式为 $\text{[math]}$ ，记前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

【考点】

等差数列概念与表示; 等差数列的通项公式; 等差数列的前n项和;

【答案】

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填空题容易

1. 等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ ．

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2. 记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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3. 参考《九章算术》中“竹九节”问题，提出：一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共2升，下面3节的容积共3升，则第5节的容积为升．

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