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1. 如图,平行四边形
四个顶点分别在矩形
的四条边上,
, 分别交
于点R,P,过点R作
, 分别交
于点M,N,要求得平行四边形
的面积,只需知道下列哪个四边形的面积即可( )
A.
四边形MBCN
B.
四边形AMND
C.
四边形RQCN
D.
四边形PRND
【考点】
平行四边形的性质; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
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1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A.
对边相等
B.
对角相等
C.
对角线互相平分
D.
对角线相等
单选题
容易
2. 如图,将四个木条用钉子钉成一个平行四边形
框架,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下面判断正确的是( )
A.
对角线
的长不变
B.
对角线
的长不变
C.
四边形
的周长不变
D.
四边形
的面积不变
单选题
容易
3. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A.
对边相等
B.
对角线互相平分
C.
对角线相等
D.
对角线互相垂直
单选题
容易
1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.
对角线相等
B.
对角线互相平分
C.
对边相等
D.
对角相等
单选题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,E是AB的中点,动点F从点B出发,沿BC运动到点C时停止,以EF为边作▱EFGH,且点G、H分别在CD、AD上.在动点F运动的过程中,▱EFGH的面积( )
A.
逐渐增大
B.
逐渐减小
C.
不变
D.
先增大,再减小
单选题
普通
3. 如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O
1
, 以AB、AO
1
为两邻边作平行四边形ABC
1
O
1
, 平行四边形ABC
1
O
1
的对角线交BD于点O
2
, 同样以AB、AO
2
为两邻边作平行四边形ABC
2
O
2
, ……,依次类推,则平行四边形ABC
2009
O
2009
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,四边形
中,
,
,对角线
,
相交于点
,且
.求证:四边形
是矩形.
证明题
普通
2. 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动.
(1)经过多长时间,四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多长时间,四边形PQBA是矩形?
解答题
普通
3. 如图,在
中,对角线
相交于点
若
,
,
, 则
的面积为
.
填空题
普通
1. 如图1,平行四边形
中,
. 点
为射线
上一点,以
为直径作
交
于
两点.设
的半径为
.
(1)
如图2,当
与
相切时,
______.
(2)
如图3,当点
与点
重合时,
①求线段
长度;
②求阴影部分的面积;
(3)
当
与平行四边形
边所在直线相切时,求
的值;
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的正半轴上,线段
的长分别是m,n且满足
, 点D是线段
上一点,将
沿直线
翻折,点O落在矩形对角线
上的点E处
(1)
求线段
的长;
(2)
求点E的坐标;
(3)
所在直线与
相交于点M,点N在x轴的正半轴上,以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时,求N点坐标.
解答题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
,
,
, 动点P从点A出发,以
的速度向点B运动,同时动点Q从点C出发,以
的速度向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)
当四边形
是平行四边形时,求t的值;
(2)
当
________时,四边形
是矩形;若
且点Q的移动速度不变,要使四边形
能够成为正方形,则P点移动速度是________
;
(3)
在点P、Q运动过程中,若四边形
能够成为菱形,求
的长度.
解答题
普通
1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.
对边相等
B.
对角相等
C.
对角线相等
D.
对角线互相平分
单选题
普通
2. 如图是一个由5张纸片拼成的
,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为
,另两张直角三角形纸片的面积都为
,中间一张矩形纸片
的面积为
,
与
相交于点O.当
的面积相等时,下列结论一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
,点E为边AB上的一个动点,连接ED并延长至点F,使得
,以EC、EF为邻边构造
,连接EG,则EG的最小值为
.
填空题
困难