如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段的长分别是m，n且满足，点D是线段上一点，将沿直线翻折，点O落在矩形对角线上的点E处

1. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段 $\text{[math]}$ 的长分别是m，n且满足 $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点O落在矩形对角线 $\text{[math]}$ 上的点E处

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求点E的坐标；

(3) $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 相交于点M，点N在x轴的正半轴上，以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，求N点坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 勾股定理; 平行四边形的性质; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知直线y＝kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6）

(1) 求AB的长；

(2) 求k、b的值．

解答题普通

2. 如图，直线l₁：y= $\text{[math]}$ x-4分别与x轴，y轴交于A，B两点，与直线l₂交于点C（-2，m）．点D是直线l₂与y轴的交点，将点A向上平移3个单位，再向左平移8个单位恰好能与点D重合．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）已知点E（n，-2）是直线l₁上一点，将直线l₂沿x轴向右平移．在平移过程中，当直线l₂与线段BE有交点时，求平移距离d的取值范围．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点A（-6，0），它与y轴交于点B，点B在y轴正半轴上，且OA=2OB

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式

（2）若直线 $\text{[math]}$ 也经过点A（-6，0），且与y轴交于点C，如果ΔABC的面积为6，求C点的坐标

解答题普通