如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段的长分别是m，n且满足，点D是线段上一点，将沿直线翻折，点O落在矩形对角线上的点E处

1. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段 $\text{[math]}$ 的长分别是m，n且满足 $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点O落在矩形对角线 $\text{[math]}$ 上的点E处

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求点E的坐标；

(3) $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 相交于点M，点N在x轴的正半轴上，以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，求N点坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 勾股定理; 平行四边形的性质; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知直线y＝kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6）

(1) 求AB的长；

(2) 求k、b的值．

解答题普通

2. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 过定点M，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，其中点A、B分别在第二、第一象限，过点M的另一条直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点N．求点M的坐标和直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题普通

3. 如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，某一时刻，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，两点同时停止运动，问：

(1) 经过多长时间， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ？

(2) 经过多长时间， $\text{[math]}$ 的面积等于长方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？

解答题普通