如图，已知正方体的棱长为，点是的中点，点是正方体内含表面的动点，且满足，则( )

1. 如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是正方体内 $\text{[math]}$ 含表面 $\text{[math]}$ 的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则( )

A. 动点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 内轨迹的长度是 $\text{[math]}$ B. 点 $\text{[math]}$ 所在平面截正方体所得截面的面积为 $\text{[math]}$ C. 三角形 $\text{[math]}$ 在正方体内运动形成几何体的体积是 $\text{[math]}$ D. 存在某个位置 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$

【考点】

旋转体（圆柱/圆锥/圆台/球）的结构特征; 棱柱、棱锥、棱台的体积;

【答案】

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多选题困难

1. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，则这个几何体可能是（）

A. 圆柱 B. 棱柱 C. 球 D. 圆台

多选题容易

2. 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（）

A. 圆柱的侧面积为 $\text{[math]}$ B. 圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ C. 圆柱的侧面积与球面面积相等 D. 圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2

多选题容易

3. 以长为8 cm，宽为6 cm的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为（）

A. 64π cm² B. 36πcm² C. 54π cm² D. 48πcm²

多选题容易