如图，是圆柱的直径，是圆柱的母线，，，点C是圆柱底面圆周上的点.

1. 如图， $\text{[math]}$ 是圆柱的直径， $\text{[math]}$ 是圆柱的母线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是圆柱底面圆周上的点.

(1) 求三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，D是线段 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点，点E是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

【考点】

旋转体（圆柱/圆锥/圆台/球）的结构特征; 棱柱、棱锥、棱台的体积;

【答案】

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