在四边形中，，点P从点A出发，沿折线方向以的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段方向以的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为．（1）求的长；（2）当四边形为平行四边形时，求四边形的周长；（3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得的面积为?若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

1. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；

（3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ?若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

【考点】

四边形-动点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 同时以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动.点 $\text{[math]}$ 停止运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动．当运动时间 $\text{[math]}$ 为多少秒时，以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形．

解答题容易