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1. 如图,在菱形ABCD中,
, M是对角线BD上的一个动点,
, 则
的最小值为( )
A.
1
B.
C.
D.
2
【考点】
菱形的性质; 四边形-动点问题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( )
A.
4:1
B.
5:1
C.
6:1
D.
7:1
单选题
容易
2. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中错误的是( )
A.
AB=AD
B.
AC⊥BD
C.
AC=BD
D.
∠DAC=∠BAC
单选题
容易
3. 下列性质中菱形不一定具有的性质是( )
A.
对角线互相平分
B.
对角线互相垂直
C.
对角线相等
D.
既是轴对称图形又是中心对称图形
单选题
容易
1. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
2. 如图,菱形ABCD中,
分别是BC,CD的中点,连接
的周长为
, 则菱形ABCD的周长为( )
A.
5cm
B.
6cm
C.
D.
8cm
单选题
普通
3. 如图,茇形ABCD的对角线AC,BD相交于点
.若
, 则
( )
A.
B.
3
C.
D.
单选题
普通
1. 在菱形
中,
,
,
,
分别是
,
的中点,动点
从
出发,沿着顺时针方向运动到
点,当
为直角三角形时,
的长度为
.
填空题
困难
2. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形
ABCD
中,
AB
=2,则菱形
ABCD
的周长为
.
填空题
容易
1. 如图,在四边形
中,
,
,
,
, 动点P从点A出发,以
的速度向点B运动,同时动点Q从点C出发,以
的速度向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)
当四边形
是平行四边形时,求t的值;
(2)
当
________时,四边形
是矩形;若
且点Q的移动速度不变,要使四边形
能够成为正方形,则P点移动速度是________
;
(3)
在点P、Q运动过程中,若四边形
能够成为菱形,求
的长度.
解答题
普通
2. 已知,如图,在菱形
中,
,
, 点M从A开始,以每秒1个单位的速度向点B运动,点N从点C出发,沿
方向,以每秒2个单位的速度向A运动,若M,N同时出发,其中一点到达终点时,另一个点也停止运动,运动时间为t,过点N作
交
于点Q.
(1)
当
, 求
的长;
(2)
设三角形
的面积为S,求S与t的函数关系和t的取值范围;
(3)
在点M,N运动过程中,是否存在t,使三角形
为等腰三角形?若存在求出t的值;若不存在说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以2cm/s的速度向点B运动,当点Q到达点B时,点P也停止运动,设点P,Q运动的时间为ts.
(1)
从运动开始,当t取何值时,PQ∥CD?
(2)
在整个运动过程中是否存在t值,使得四边形PQCD是菱形?若存在,请求出t值;若不存在,请说明理由;
(3)
从运动开始,当t取何值时,四边形PQBA是矩形?
(4)
在整个运动过程中是否存在t值,使得四边形PQBA是正方形?若存在,请求出t值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm
2
)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在菱形
中,
,对角线
、
相交于点
,点
在线段
上,且
,点
为线段
上的一个动点,则
的最小值是
.
填空题
普通
3. 如图,菱形ABCD中,
,点P从点B出发,沿折线
方向移动,移动到点D停止.在
形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是( )
A.
直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B.
直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形
C.
直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
D.
等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
单选题
普通