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1. 在菱形
中,
,
,
,
分别是
,
的中点,动点
从
出发,沿着顺时针方向运动到
点,当
为直角三角形时,
的长度为
.
【考点】
菱形的性质; 四边形-动点问题;
【答案】
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填空题
困难
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1. 如图,在菱形
ABCD
中,
AB
=2,则菱形
ABCD
的周长为
.
填空题
容易
2. 如图,在菱形
中,
,
于点E,交对角线
于点P,过点P作
于点F.若
, 则菱形
的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,在菱形ABCD中,若AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
2. 在菱形
中,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,四边形
为菱形,
,延长
到
,在
内作射线
,使得
,过点
作
,垂足为
,若
,则对角线
的长为
.(结果保留根号)
填空题
普通
1. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
2. 如图,菱形ABCD中,
分别是BC,CD的中点,连接
的周长为
, 则菱形ABCD的周长为( )
A.
5cm
B.
6cm
C.
D.
8cm
单选题
普通
3. 如图,茇形ABCD的对角线AC,BD相交于点
.若
, 则
( )
A.
B.
3
C.
D.
单选题
普通
1. 已知,如图,在菱形
中,
,
, 点M从A开始,以每秒1个单位的速度向点B运动,点N从点C出发,沿
方向,以每秒2个单位的速度向A运动,若M,N同时出发,其中一点到达终点时,另一个点也停止运动,运动时间为t,过点N作
交
于点Q.
(1)
当
, 求
的长;
(2)
设三角形
的面积为S,求S与t的函数关系和t的取值范围;
(3)
在点M,N运动过程中,是否存在t,使三角形
为等腰三角形?若存在求出t的值;若不存在说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以2cm/s的速度向点B运动,当点Q到达点B时,点P也停止运动,设点P,Q运动的时间为ts.
(1)
从运动开始,当t取何值时,PQ∥CD?
(2)
在整个运动过程中是否存在t值,使得四边形PQCD是菱形?若存在,请求出t值;若不存在,请说明理由;
(3)
从运动开始,当t取何值时,四边形PQBA是矩形?
(4)
在整个运动过程中是否存在t值,使得四边形PQBA是正方形?若存在,请求出t值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图①,在
中,
, 动点D从点C出发沿
以每秒5个单位长度的速度向终点A运动,同时动点E从点A出发沿
以每秒3个单位长度的速度向终点B运动.设点D运动的时间是t秒
. 过点D作
于点F,连结
.
(1)
,
;(用含t的代数式表示)
(2)
当四边形
是菱形时,t的值为
;
(3)
当
垂直于
的一边时,求t的值;
(4)
如图②,将
沿
翻折,点A的对应点为点
, 直接写出点
在
外部时t的取值范围.
解答题
困难
1. 如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm
2
)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,
, M是对角线BD上的一个动点,
, 则
的最小值为( )
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
普通
3. 如图,在菱形
中,
,对角线
、
相交于点
,点
在线段
上,且
,点
为线段
上的一个动点,则
的最小值是
.
填空题
普通