如图①，在中，，，，点是的中点，点从点出发以每秒5个单位的速度沿向终点运动（点、不重合），同时点从点出发以每秒2个单位的速度沿向终点运动，当、两点中有一个停止运动另一个也停止运动，以，为邻边构造，、运动时间为秒．

1. 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒5个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点中有一个停止运动另一个也停止运动，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边构造 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长是______．

(2) 当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为轴对称四边形，求此时 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

勾股定理; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 解直角三角形; 四边形-动点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，点D是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交BC于点G，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，在上述条件和结论下，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通