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1. 如图,四边形
是边长为
的正方形,点E,点F分别为边
,
中点,点O为正方形的中心,连接
, 点P从点E出发沿
运动,同时点Q从点B出发沿
运动,两点运动速度均为
, 当点P运动到点F时,两点同时停止运动,设运动时间为
, 连接
,
的面积为
, 下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
动点问题的函数图象; 四边形-动点问题;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,两块完全重合的正方形纸片,如果上面的一块绕正方形的中心
做
的旋转,那么旋转时露出的
的面积
随着旋转角度
的变化而变化,下面表示
与
关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 小芳在本学期的体育测试中,1分钟跳绳获得了满分,她的“满分秘籍”如下:前20秒由于体力好,小芳速度均匀增加,20秒至50秒保持跳绳速度不变,后10秒进行冲刺,速度再次均匀增加,最终获得满分,反映小芳1分钟内跳绳速度y(个/秒)与时间t(秒)关系的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在平行四边形
ABCD
中,∠
D
=120°,
AD
=
厘米,
AB
=
厘米,点
P
从点
D
出发以每秒
厘米的速度,沿
D
→
C
→
B
→
A
在平行四边形的边上匀速运动至点
A
. 设点
P
的运动时间为
t
秒,△
ADP
的面积为
s
平方厘米,下列图中表示
s
与
t
之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图1,正方形ABCD中,动点P从点B出发,在正方形的边上沿B→C→D的方向匀速运动到点D停止,设点P的运动路程为x,
, 图2是点P运动时y随x变化的关系图像,根据图中的数据,
( )
A.
B.
4
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在等腰Rt△
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AB
=12,动点
E
,
F
同时从点
A
出发,分别沿射线
AB
和射线
AC
的方向匀速运动,且速度大小相同,当点
E
停止运动时,点
F
也随之停止运动,连接
EF
, 以
EF
为边向下做正方形
EFGH
, 设点
E
运动的路程为
x
(0<
x
<12),正方形
EFGH
和等腰Rt△
ABC
重合部分的面积为y,下列图象能反映
y
与
x
之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 如图1,在四边形
中,
∥
,
,直线
.当直线
沿射线
方向,从点
开始向右平移时,直线
与四边形
的边分别相交于点
、
.设直线
向右平移的距离为
,线段
的长为
,且
与
的函数关系如图2所示,则四边形
的周长是
.
填空题
普通
2. 如图1,在
中,动点
从点
出发沿折线
匀速运动至点
后停止.设点
的运动路程为
, 线段
的长度为
, 图2是
与
的函数关系的大致图象,其中点
为曲线
的最低点,则
的高
的长为
.
填空题
困难
3. 如图(1),在
中,
,
,边
上的点
从顶点
出发,向顶点
运动,同时,边
上的点
从顶点
出发,向顶点
运动,
,
两点运动速度的大小相等,设
,
,
关于
的函数图象如图(2),图象过点
,则图象最低点的横坐标是
.
填空题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,延长BC到点E,使CE=3,连接DE.动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿折线BC-CD向终点D运动,设点P运动的时间为t秒.(t>0)
(1)
DE=______;
(2)
连接AP,当四边形APED是菱形时,求菱形APED的周长;
(3)
连接BP、PD,设四边形ABPD的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(4)
直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值.
解答题
困难
2. 如图1,四边形
是一个长方形,一动点P在长方形
边上运动,设点P运动的路程为
,
的面积为
, S与x的关系图象如图2所示.
(1)
动点P从点A出发,沿路线
运动到点D停止,已知点P在
边上运动时的速度为
, 在
边上运动时的速度为
, 在
边上运动时的速度为
. 根据图2可知,
;
(2)
在(1)的条件下,求出点P由点A运动到点D的总时间;
(3)
如图3,在长方形
的对角线
上取一点M,使得点M到边
的距离
, 到边
的距离
, 若动点P从点A出发,以
的速度沿路线
运动.同时,动点Q从点C出发,以
的速度沿路线
运动(P,Q中一点先到达终点时,另一点停止运动).连接
,
,
, 设运动时间为
,
的面积为
, 当点P,Q不在同一边上运动时,求出W与t的关系式.
综合题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
的顶点
, 点
在
轴正半轴上,对角线
交
轴于点
, 边
交
轴于点
. 动点
从点
A
出发,以2个单位长度/秒的速度沿折线
向终点
运动.
(1)
点
C
的坐标为
;点
B
的坐标为
;
(2)
求
的长;
(3)
设动点
P
的运动时间为
t
秒连接
、
,
的面积为
, 请用含
的式子表示
, 并说明理由.
综合题
困难
1. 如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm
2
)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图,四边形
ABCD
是菱形,
BC
=2,∠
ABC
=60°,对角线
AC
与
BD
相交于点
O
, 线段
BD
沿射线
AD
方向平移,平移后的线段记为
PQ
, 射线
PQ
与射线
AC
交于点
M
, 连结
PC
, 设
OM
长为
,△
PMC
面积为
.下列图象能正确反映出
与
的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,菱形
的边长是4厘米,
,动点
以1厘米/秒的速度自
点出发沿
方向运动至
点停止,动点
以2厘米/秒的速度自
点出发沿折线
运动至
点停止若点
同时出发运动了
秒,记
的面积为
,下面图象中能表示
与
之间的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通