如图1，四边形是一个长方形，一动点P在长方形边上运动，设点P运动的路程为，的面积为， S与x的关系图象如图2所示．

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1. 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是一个长方形，一动点P在长方形 $\text{[math]}$ 边上运动，设点P运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， S与x的关系图象如图2所示．

(1) 动点P从点A出发，沿路线 $\text{[math]}$ 运动到点D停止，已知点P在 $\text{[math]}$ 边上运动时的速度为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上运动时的速度为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上运动时的速度为 $\text{[math]}$ ．根据图2可知， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 在（1）的条件下，求出点P由点A运动到点D的总时间；

(3) 如图3，在长方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上取一点M，使得点M到边 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，到边 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，若动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿路线 $\text{[math]}$ 运动．同时，动点Q从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿路线 $\text{[math]}$ 运动（P，Q中一点先到达终点时，另一点停止运动）．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当点P，Q不在同一边上运动时，求出W与t的关系式．

【考点】

函数解析式; 矩形的性质; 几何图形的面积计算-割补法; 动点问题的函数图象; 四边形-动点问题;

【答案】

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