南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”.…则展开式中所有项的系数和是（）

1. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”.

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

则 $\text{[math]}$ 展开式中所有项的系数和是（）

A. 128 B. 256 C. 512 D. 102481

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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单选题容易

1. 请找出下列数的规律，并在横线上填上适当的数：3，3，6，18，72，．

填空题容易

2. 将有理数a（a不等于0和1）按以下步骤进行运算：

第一步：求相反数；

第二步：求所得的相反数与1的和；

第三步：求这个和的倒数．

如：有理数4按上述步骤运算，得到的结果是 $\text{[math]}$ ．

现将有理数2和 $\text{[math]}$ 分别按上述步骤运算，得到的结果记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别按上述步骤运算，得到的结果记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如此重复上述过程，…．

则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题普通

3. 在数轴上，点A表示的数是1，现将点A做如下移动：第1次将点A向左移动3个单位长度至点 $\text{[math]}$ ，第2次将点 $\text{[math]}$ 向右移动6个单位长度至点 $\text{[math]}$ ，第3次将点 $\text{[math]}$ 向左移动9个单位长度至点 $\text{[math]}$ ……按照这种移动方式进行下去，点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

填空题容易