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1. 证明:矩形的对角线相等.
已知:如图,在矩形
中,连接
,
. 求证:
.
证明:
四边形
是矩形,
, ______.
又
,
,
.
则“______”在处应该补充的证明过程是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
矩形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在矩形
中,对角线
,
交于点O,若
, 则
的长为( )
A.
3
B.
6
C.
D.
单选题
容易
2. 如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C
'
处,折痕为EF,若∠EFC
'
=125°,那么∠ABE的度数为( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
单选题
容易
3. 已知矩形
的两条对角线
相交于点
, 则下列结论不一定正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在矩形
中, 对角线
交于点
, 若
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
2. 如图,矩形
面积为40,点
在边
上,
,
, 垂足分别为
. 若
, 则
( ).
A.
4
B.
2.5
C.
5
D.
10
单选题
普通
3. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是( )
A.
B.
6
C.
4
D.
5
单选题
普通
1. 已知:如图,四边形
BCDE
是矩形,
, 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,在矩形
中,点
E
,
F
在
BC
上,且
, 连接
. 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,点 M,N在边AD上,且 AM=DN.求证:BN=CM.
证明题
普通
1. 四边形
为正方形,点
为线段
上一点,连接
, 过点
作
, 交射线
于点
, 以
为邻边作矩形
, 连接
.
(1)
如图,求证:矩形
是正方形;
(2)
若
,
, 求
的长度;
(3)
当线段
与正方形
的某条边的夹角是
时,求
的度数.
证明题
困难
2. 如图,在矩形
中,对角线
,
相交于点
,
,
, 点
在线段
上,从点
至点
运动,连接
, 以
为边作等边
, 点
和点
分别位于
两侧.
(1)
当点
运动到点
时,求
的长;
(2)
点
在线段
上从点
至点
运动过程中,求
的最小值.
计算题
困难
3. 如图,在矩形ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF.
求证:
(1)
△ABE≌△DCF;
(2)
四边形AEFD是平行四边形.
证明题
普通
1. 如图,点
在矩形
的对角线
所在的直线上,
,则四边形
是( )
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
菱形
D.
正方形
单选题
普通