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1. 四边形
为正方形,点
为线段
上一点,连接
, 过点
作
, 交射线
于点
, 以
为邻边作矩形
, 连接
.
(1)
如图,求证:矩形
是正方形;
(2)
若
,
, 求
的长度;
(3)
当线段
与正方形
的某条边的夹角是
时,求
的度数.
【考点】
矩形的性质; 正方形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS; 三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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证明题
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1. 已知:如图,四边形
BCDE
是矩形,
, 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,已知四边形ABCD为正方形,AB=
,点E为对角线AC上一动点,连接DE,过点E作EF⊥DE.交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
①求证:矩形DEFG是正方形;
②探究:CE+CG的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
证明题
普通
3. 如图,在矩形
中,点
E
,
F
在
BC
上,且
, 连接
. 求证:
.
证明题
普通