请根据下图完成这个推论的证明过程．
证明：因为
（____________+____________）
由已知条件可得：
_____________=______________
所以
已知：如图，在矩形中，连接 ， ． 求证： ．
证明：四边形是矩形， ， ______．
又 ， ， ．
则“______”在处应该补充的证明过程是（ ）
小红将两个完全相同的矩形纸片和拼成“L”形图案，如图①．
试判断：的形状为________．
小红在保持矩形不动的条件下，将矩形绕点旋转，若 ， ．
探究一：当点恰好落在的延长线上时，设与相交于点 ， 如图②．求的面积．
探究二：连接 ， 取的中点 ， 连接 ， 如图③．
求线段长度的最大值和最小值．
小红将两个完全相同的矩形纸和拼成“”形图案，如图①．试判断：的形状为______．
探究一：①若矩形绕点顺时针旋转，当点恰好落在的延长线上时，设与相交于点 ， 如图②，求的面积．
探究二：②若矩形绕点逆时针旋转 ， 边与边交于点 ， 连接 ， 当时，如图③．请直接写出的值．
（____________+____________）
