某班两个兴趣小组计划合作测量校园内一斜坡（坡度为）旁路灯的高度，分工如下：小组甲：测量竹竿的长度，并将该竹竿竖立在地面上，测量其在地面上的影长．小组乙：在同一时刻，测量路灯在斜坡上的影长，及路灯与斜坡底端的距离．测量示意图和测量数据如下：请你根据以上信息计算路灯的高度．（结果保留整数，参考数据：）小组甲乙图示（点，，，在同一平面内）测量数据，，

1. 某班两个兴趣小组计划合作测量校园内一斜坡（坡度为 $\text{[math]}$ ）旁路灯的高度，分工如下：

小组甲：测量竹竿 $\text{[math]}$ 的长度，并将该竹竿竖立在地面上，测量其在地面上的影长 $\text{[math]}$ ．

小组乙：在同一时刻，测量路灯 $\text{[math]}$ 在斜坡上的影长 $\text{[math]}$ ，及路灯与斜坡底端的距离 $\text{[math]}$ ．测量示意图和测量数据如下：

请你根据以上信息计算路灯 $\text{[math]}$ 的高度．（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

小组

甲

乙

图示

（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内）

测量数据

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某中学开展综合与实践活动，小宇所在的小组负责测量该校附近的山坡的护坡石坝坝顶 $\text{[math]}$ 与坝脚 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ ，如图，他们的测量方法如下：小宇将一根长5米的竹竿 $\text{[math]}$ 斜靠在石坝旁，量出竿长1米处 $\text{[math]}$ 米）距离地面的高度 $\text{[math]}$ 米，小组其他同学测得石坝与地面的倾斜角 $\text{[math]}$ ．请你根据以上信息，求出石坝坝顶 $\text{[math]}$ 与坝脚 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ ．（结果保留一位小数；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题容易

2. 商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式扶梯改造成斜坡式扶梯．如图，已知原阶梯式扶梯 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，且坡角 $\text{[math]}$ ，改造后的斜坡式扶梯的坡角 $\text{[math]}$ ，求改造后的斜坡式扶梯水平距离增加的长度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

综合题容易

3. 如图是成都市某街道的一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为 $\text{[math]}$ ．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为 $\text{[math]}$ ，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡面点A处10米的建筑物 $\text{[math]}$ 是否需要拆除？（参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

综合题容易