商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式扶梯改造成斜坡式扶梯．如图，已知原阶梯式扶梯长为，且坡角，改造后的斜坡式扶梯的坡角，求改造后的斜坡式扶梯水平距离增加的长度．（结果精确到，参考数据：）

1. 商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式扶梯改造成斜坡式扶梯．如图，已知原阶梯式扶梯 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，且坡角 $\text{[math]}$ ，改造后的斜坡式扶梯的坡角 $\text{[math]}$ ，求改造后的斜坡式扶梯水平距离增加的长度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;

【答案】

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综合题容易

1. 某中学开展综合与实践活动，小宇所在的小组负责测量该校附近的山坡的护坡石坝坝顶 $\text{[math]}$ 与坝脚 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ ，如图，他们的测量方法如下：小宇将一根长5米的竹竿 $\text{[math]}$ 斜靠在石坝旁，量出竿长1米处 $\text{[math]}$ 米）距离地面的高度 $\text{[math]}$ 米，小组其他同学测得石坝与地面的倾斜角 $\text{[math]}$ ．请你根据以上信息，求出石坝坝顶 $\text{[math]}$ 与坝脚 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ ．（结果保留一位小数；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题容易

2. 如图是成都市某街道的一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为 $\text{[math]}$ ．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为 $\text{[math]}$ ，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡面点A处10米的建筑物 $\text{[math]}$ 是否需要拆除？（参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

综合题容易

3. 如图，拦水坝的横断面为等腰梯形 $\text{[math]}$ ，坝顶宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，坝高为 $\text{[math]}$ ，为了提高水坝的拦水能力需要将水坝加高 $\text{[math]}$ ，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的 $\text{[math]}$ 变成 $\text{[math]}$ (坡度是坡高与坡的水平长度的比)．求加高后的坝底 $\text{[math]}$ 的长为多少．

综合题容易