学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长AC＝12m，坡角α为30°，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角β为27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60°，A、B、C、D在同一平面上．（结果精确到0.1m.参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50，1.73．）（1）求灯杆AB的高度；（2）求CD的长度．

1. 学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长AC＝12m，坡角α为30°，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角β为27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60°，A、B、C、D在同一平面上．（结果精确到0.1m.参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50， $\text{[math]}$ 1.73．）

（1）求灯杆AB的高度；

（2）求CD的长度．

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 某中学开展综合与实践活动，小宇所在的小组负责测量该校附近的山坡的护坡石坝坝顶 $\text{[math]}$ 与坝脚 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ ，如图，他们的测量方法如下：小宇将一根长5米的竹竿 $\text{[math]}$ 斜靠在石坝旁，量出竿长1米处 $\text{[math]}$ 米）距离地面的高度 $\text{[math]}$ 米，小组其他同学测得石坝与地面的倾斜角 $\text{[math]}$ ．请你根据以上信息，求出石坝坝顶 $\text{[math]}$ 与坝脚 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ ．（结果保留一位小数；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题容易

2. 商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式扶梯改造成斜坡式扶梯．如图，已知原阶梯式扶梯 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，且坡角 $\text{[math]}$ ，改造后的斜坡式扶梯的坡角 $\text{[math]}$ ，求改造后的斜坡式扶梯水平距离增加的长度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

综合题容易

3. 如图是成都市某街道的一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为 $\text{[math]}$ ．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为 $\text{[math]}$ ，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡面点A处10米的建筑物 $\text{[math]}$ 是否需要拆除？（参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

综合题容易