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1. 如图,将一个
形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,可以使木桩向上运动.若楔子斜面的倾斜角为
, 楔子沿水平方向前进5厘米,则木桩上升( )
A.
厘米
B.
厘米
C.
厘米
D.
厘米
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
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真题演练
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1. 如图,在坡角为
的斜坡上要栽两棵树,要求它们之间的水平距离
为6m,坡比
, 则这两棵树之间的坡面
的长为( )
A.
1m
B.
9m
C.
m
D.
m
单选题
容易
2. 如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为
, 深为
, 为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为
, 斜坡的起始点为
, 现设计斜坡
的坡度
, 则
的长度是( )
.
A.
210
B.
120
C.
504
D.
60
单选题
容易
3. 在种植树木时,负责人员要求株距(相邻两树间的水平距离)为
. 如图,若在坡比为
的山坡上种树,那么相邻两树间的坡面距离为( )
A.
B.
4
C.
8
D.
4
单选题
容易
1. 我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物
的高度,如图,建筑物
前有一段坡度为
的斜坡
, 用测角仪测得建筑物屋顶
的仰角为
, 接着小明又向下走了
米,刚好到达坡底
处,这时测到建筑物屋顶
的仰角为
,
在同一平面内,若测角仪的高度
米,则建筑物
的高度约为( )米.(精确到0.1米,参考数据:
,
,
)
A.
38.5米
B.
39.0米
C.
40.0米
D.
41.5米
单选题
普通
2. 如图是某商店营业大厅自动扶梯的示意图,已知扶梯的长度为m米,坡度
, 则大厅两层之间的距离为( ).
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
普通
3. 如图,坡角
的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树
, 当太阳光线与水平线成
角沿斜坡照下时,在斜坡上的树影
长为4米,则大树
的高为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
普通
1. 某商场从安全和便利的角度出发,为提升顾客的购物体验,准备将自动扶梯由原来的阶梯式改造成斜坡式,如图,已知商场的层高
为
, 坡角
为
, 改造后的斜坡式自动扶梯的坡角
, 请你计算改造后的自动扶梯增加的占地长度
(结果精确到
, 参考数据:
,
,
)
填空题
普通
2. 一斜坡的坡角为
, 坡长比坡高多100米,那么斜坡的高为
(用
的锐角三角比表示).
填空题
容易
3. 如图,小张同学去黄山旅游时,发现太阳光线照射在立柱
(与水平地面
垂直)上,其影子的一部分落在地面
上,另一部分落在斜坡
上,且
, 经测量,
米,
米,斜坡的坡角
, 求立柱
的高.(结果精确到
米,参考数据:
,
,
)
综合题
普通
1. 喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线.如图2,将喷灌架置于坡度为
的坡地底部点O处(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度),喷水头的高度(喷水头距喷灌架底部的距离)是1米,当喷射出的水流与喷水头的水平距离为20米时,达到最大高度(与喷灌架底部所在水平面的距离)9米.
(1)
求图2中抛物线表达式;
(2)
当喷射出的水流达到最大高度时,求水流与坡面之间铅直高度
的长;
(3)
若喷射出的水流与坡面之间的铅直高度为
米,求水流与喷水头的水平距离.
计算题
困难
2. “周末不忙,来趟衡阳!”小明与小亮相约到南岳衡山旅游风景区登山,需要登顶
高的山峰,由山底A处先步行
到达B处,再由B处乘坐登山缆车到达山顶D处,已知点A,B,D,E,F在同一平面内,山坡
的坡角为
, 缆车行驶路线
与水平面的夹角为
(换乘登山缆车的时间忽略不计)
(1)
求登山缆车上升的高度
;
(2)
若步行速度为
, 登山缆车的速度为
, 求从山底A处到达山顶D处大约需要多少分钟(结果精确到
)(参考数据:
,
,
)
综合题
普通
3. 在“综合与实践”活动课上,活动小组测量一棵长在斜坡上的杨树的高度.如图,已知斜坡
的坡度为
米,在距离点C4米处的点D测得杨树顶端A的仰角为
.
(1)
______度;
(2)
求杨树
的高度.(
,
,
在同一平面内,点C,D在同一水平线上,结果精确到
米,参考数据:
)
解答题
普通
1.
如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=30°,则该山坡的高BC的长为
米.
填空题
普通
2. 自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示,改造前的斜坡
米,坡度为
;将斜坡
的高度
降低
米后,斜坡
改造为斜坡
,其坡度为
.求斜坡
的长.(结果保留根号)
解答题
普通
3. 如图,公园内有一个垂直于地面的立柱AB,其旁边有一个坡面
, 坡角
. 在阳光下,小明观察到在地面上的影长为
, 在坡面上的影长为
. 同一时刻,小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm(其影子完全落在地面上).求立柱AB的高度.
解答题
普通