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1. 如图,将一个
形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,可以使木桩向上运动.若楔子斜面的倾斜角为
, 楔子沿水平方向前进5厘米,则木桩上升( )
A.
厘米
B.
厘米
C.
厘米
D.
厘米
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,在坡角为
的斜坡上要栽两棵树,要求它们之间的水平距离
为6m,坡比
, 则这两棵树之间的坡面
的长为( )
A.
1m
B.
9m
C.
m
D.
m
单选题
容易
2. 如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为
, 深为
, 为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为
, 斜坡的起始点为
, 现设计斜坡
的坡度
, 则
的长度是( )
.
A.
210
B.
120
C.
504
D.
60
单选题
容易
3. 在种植树木时,负责人员要求株距(相邻两树间的水平距离)为
. 如图,若在坡比为
的山坡上种树,那么相邻两树间的坡面距离为( )
A.
B.
4
C.
8
D.
4
单选题
容易
1. 我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物
的高度,如图,建筑物
前有一段坡度为
的斜坡
, 用测角仪测得建筑物屋顶
的仰角为
, 接着小明又向下走了
米,刚好到达坡底
处,这时测到建筑物屋顶
的仰角为
,
在同一平面内,若测角仪的高度
米,则建筑物
的高度约为( )米.(精确到0.1米,参考数据:
,
,
)
A.
38.5米
B.
39.0米
C.
40.0米
D.
41.5米
单选题
普通
2. 如图是某商店营业大厅自动扶梯的示意图,已知扶梯的长度为m米,坡度
, 则大厅两层之间的距离为( ).
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
普通
3. 如图,坡角
的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树
, 当太阳光线与水平线成
角沿斜坡照下时,在斜坡上的树影
长为4米,则大树
的高为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
普通
1. 如图是某地滑雪运动场大跳台简化成的示意图.其中
段是助滑坡,倾斜角
,
段是水平起跳台,
段是着陆坡,倾斜角
,
,
. 若整个赛道长度(包括
、
、
段)为
, 平台
的长度是
, 整个赛道的垂直落差
是
, 则
段的长度大约是
.
填空题
普通
2. 某商场从安全和便利的角度出发,为提升顾客的购物体验,准备将自动扶梯由原来的阶梯式改造成斜坡式,如图,已知商场的层高
为
, 坡角
为
, 改造后的斜坡式自动扶梯的坡角
, 请你计算改造后的自动扶梯增加的占地长度
(结果精确到
, 参考数据:
,
,
)
填空题
普通
3. 一斜坡的坡角为
, 坡长比坡高多100米,那么斜坡的高为
(用
的锐角三角比表示).
填空题
容易
1. 如图是某地下停车库入口的设计示意图,延长
与
交于E点,已知坡道
的坡比
是指坡面的铅直高度
与水平宽度
的比,
的长为
米,
的长为
米.
(1)
请求出
的长?
(2)
按规定,车库坡道口上方需张贴限高标志,根据图中所给数据,确定该车库入口的限高数值(即点D到
的距离).
综合题
普通
2. “天高云淡秋风炎,正是人间好游赏”,周末小明和小华决定到某地登山游玩,如图,他们同时从
地出发,到达终点
地集合,点
在点
的正北方向,小明先沿着坡度为
的斜坡前进
米后达到
地,再沿
地的北偏东
的方向爬坡到
地,小华沿着
地北偏东
的方向的爬坡到
地,再沿
地的北偏西
方向爬坡到
地.(参考数据:
,
,
)
(1)
求点
到点
的距离:(结果保留根号)
(2)
已知小明的爬山平均速度为25米/分钟,小华的爬山平均速度为30米/分钟,请通过计算说明:小明和小华谁先到达终点
处.
解答题
困难
3. 如图,甲在楼房上的点N处测得斜坡l的坡底点A的俯角为
, 乙在楼房顶端点M处测得斜坡l上的点B处的俯角为
, 点B到地面m的距离为
.
(1)
求斜坡l的坡度;
(2)
求点M与点N的高度差.
综合题
普通
1.
如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=30°,则该山坡的高BC的长为
米.
填空题
普通
2. 自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示,改造前的斜坡
米,坡度为
;将斜坡
的高度
降低
米后,斜坡
改造为斜坡
,其坡度为
.求斜坡
的长.(结果保留根号)
解答题
普通
3. 如图,公园内有一个垂直于地面的立柱AB,其旁边有一个坡面
, 坡角
. 在阳光下,小明观察到在地面上的影长为
, 在坡面上的影长为
. 同一时刻,小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm(其影子完全落在地面上).求立柱AB的高度.
解答题
普通