如图，在小山的东侧点A处有一个热气球，由于受西风的影响，以的速度沿与地面成角的方向飞行，后到达点C处，此时热气球上的人测得小山西侧点B处的俯角为，则小山东西两侧A，B两点间的距离为

1. 如图，在小山的东侧点A处有一个热气球，由于受西风的影响，以 $\text{[math]}$ 的速度沿与地面成 $\text{[math]}$ 角的方向飞行， $\text{[math]}$ 后到达点C处，此时热气球上的人测得小山西侧点B处的俯角为 $\text{[math]}$ ，则小山东西两侧A，B两点间的距离为 $\text{[math]}$

【考点】

含30°角的直角三角形; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，看这栋楼底部C的俯角为 $\text{[math]}$ ，热气球A处与楼的水平距离为m米，那么这栋楼 $\text{[math]}$ 的高度为米．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

填空题容易

2. 如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大仰角为a．当 $\text{[math]}$ 时，则点A到桌面的最大高度是

填空题容易

3. 如图，鹿鸣公园要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平线上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架无人机从A地出发，垂直上升50米到达C处，在C处观察B地的俯角α为30°，则A、B两地之间的距离为米．（结果保留根号）

填空题容易