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1. 如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是
米的旗杆
, 从办公楼顶端
测得旗杆顶端
的俯角
是
, 旗杆底端
到大楼前梯坎底边的距离
是
米,梯坎坡长
是
米,梯坎坡度
, 则大楼
的高度约为( )(精确到
米,参考数据:
,
,
)
A.
B.
C.
D.
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,考古队在
处测得古塔
顶端
的仰角为
, 斜坡
的长为
米,坡度
,
长为
米,则古塔
的高度为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
2. 如图,将一个
形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,可以使木桩向上运动.若楔子斜面的倾斜角为
, 楔子沿水平方向前进5厘米,则木桩上升( )
A.
厘米
B.
厘米
C.
厘米
D.
厘米
单选题
容易
3. 如图,小明在点
处测得树的顶端
仰角为
, 同时测得
, 则树的高度
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,为了测量某建筑物
高度,小明采用了如下的方法:先从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发,先沿斜坡
行走260米至坡顶D处,再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处,在E点测得该建筑物顶端C的仰角为
, 建筑物底端B的俯角为
, 其中点A、B、C、D、E在同一平面内,斜坡
的坡度
, 根据小明的测量数据,计算得出建筑物
的高度约为( )(计算结果精确到0.1米,参考数据:
)
A.
157.1米
B.
152.4米
C.
252.4米
D.
257.1米
单选题
普通
2. 如图,为测量观光塔AB的高度,冬冬在坡度
的斜坡
的D点测得塔顶A的仰角为
, 斜坡
长为26米,C到塔底B的水平距离为9米.图中点A,B,C,D在同一平面内,则观光塔AB的高度约为( )米.(结果精确到
米,参考数据:
,
,
)
A.
10.5米
B.
16.1米
C.
20.7米
D.
32.2米
单选题
普通
3. 高铁沙坪坝站双子塔为国内首例在高铁站上实施商业开发的综合体.如图,小南在与塔底
同一高度的地面
处测得塔顶
的仰角为
. 接下来,他沿一条坡比为1:2.4的斜坡
行进了156米后,在
处测得塔顶
的仰角为
, 点
在同一平面内,则小南测得的双子塔
的高度约为( )米.(参考数据:
,
,
)
A.
193
B.
196
C.
201
D.
206
单选题
困难
1. 某中学依山而建,校门A处有一坡角
的斜坡
, 长度为30米,在坡顶B处测得教学楼
的楼顶C的仰角
, 离B点4米远的E处有一个花台,在E处测得C的仰角
,
的延长线交水平线
于点D,求
的长(结果保留根号).
解答题
普通
2. 开封铁塔(又称开宝寺塔)始建于公元1049年(北宋皇祐元年),素有“天下第一塔”之称,是国家重点保护文物之一.1957年6月11日开始动工修复开封铁塔,到10月底全部修复竣工,同时还安装了104个铁铸风铃,增装了洞门铁栏和避雷针,千年宝塔以崭新的面貌展现在世人面前.如图,周末,某中学九年级课外兴趣小组在老师的指导下测量铁塔的高度,他们先在铁塔一侧的水平面上一个台阶的底部A处测得塔顶P点的仰角
, 然后走上台阶顶部B处,测得塔顶P点的仰角
. 若台阶的高
, 台阶斜坡
的坡度为
, 求铁塔的高度
. (点C,A,E在一条直线上,结果保留整数,参考数据:
)
综合题
普通
3. 如图,小光为测量学校旗杆
的高度,从距旗杆正前方
处的点C出发,沿斜面坡度为
的斜坡
前进
到达点D,在点D处安置测角仪
, 测得旗杆顶部A的仰角为
, 已知点A,B,C,D,E在同一平面内,
,
, 求旗杆
的高度.(结果精确到
. 参考数据:
,
,
,
)
综合题
普通
1. 在“综合与实践”活动课上,活动小组测量一棵长在斜坡上的杨树的高度.如图,已知斜坡
的坡度为
米,在距离点C4米处的点D测得杨树顶端A的仰角为
.
(1)
______度;
(2)
求杨树
的高度.(
,
,
在同一平面内,点C,D在同一水平线上,结果精确到
米,参考数据:
)
解答题
普通
2. 王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后,尝试利用所学知识测量河对岸人树
的高度,他在点
处测得大树顶端
的仰角为
, 再从
点出发沿斜坡走
米到达斜坡上
点,在点
处测得树顶端
的仰角为
, 若斜坡
的坡比为
(点
住同一水平线上).
(1)
求王刚同学从点
到点
的过程中上升的高度;
(2)
求大树
的高度(结果保留根号).
计算题
普通
3. 如图,有一宽为
的旗子,小明在点D处测得点B的仰角为
, 随后小明沿坡度为
的斜坡
走到点E处,又测得点A的仰角为
. 已知
米,
米,求
(1)
E点到地面
的距离;
(2)
旗子的宽度
. (测角器的高度忽略不计,结果保留根号)
解答题
普通
1. 宜宾东楼始建于唐代,重建于宜宾建城2200周年之际的2018年,新建成的东楼(如图1)成为长江首城会客厅、旅游休闲目的地、文化地标打卡地.某数学小组为测量东楼的高度,在梯步
处(如图2)测得楼顶
的仰角为
, 沿坡比为7:24的斜坡
前行25米到达平台
处,测得楼顶
的仰角为
, 求东楼的高度DE.(结果精确到1米.参考数据:
,
)
解答题
普通
2. 如图,在一次数学实践活动中,小明同学要测量一座与地面垂直的古塔
的高度,他从古塔底部点处前行
到达斜坡
的底部点C处,然后沿斜坡
前行
到达最佳测量点D处,在点D处测得塔顶A的仰角为
, 已知斜坡的斜面坡度
, 且点A,B,C,D,在同一平面内,小明同学测得古塔
的高度是
.
填空题
普通
3. 如图,游客从旅游景区山脚下的地面A处出发,沿坡角α=30°的斜坡AB步行50m至山坡B处,乘直立电梯上升30m至C处,再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处,此时观测C处的俯角为19°30′,索道CD看作在一条直线上.求山顶D的高度.(精确到1m,sin19°30′≈0.33,cos19°30′≈0.94,tan19°30′≈0.35)
解答题
普通