下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况:
第一轮
第二轮
第三轮
第四轮
最后得分
甲
乙
丙
(1)每轮比赛第一名的得分的值为;
(2)丙同学在第二轮比赛中,获得了第名.
(1)H只能在A、B、C工序均完成后才能完成;
(2)M只能在C、D、E工序均完成后才能完成;
(3)其余每项工序相互独立,之间没有干扰;
(4)一项工序只能由一名学生完成,此工序完成后该学生才能进行其他工序.
各项工序所需时间如下表所示:
工序
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
所需时间/分钟
18
15
16
6
7
5
8
3
2
在不考虑其他因素的前提下,若由若干名学生合作完成准备工作,则至少需要分钟才能全部完成;若要在最短的时间内合作完成准备工作,则最少需要名学生共同参与.
①当点F与点C重合时,如图所示,此时________ , 线段与之间的数量关系:______;
②当时,如图所示,此时________ , 线段与之间的数量关系:______;
思路1:要证明数量关系,可以通过证明三角形全等来实现,如果没有全等可以构造全等三角形,可以是角平分线、中线、高线等;
思路2:由于 , 联想通常在等边三角形出现,考虑在内部构造等边三角形;
思路3:由于有条件 , , 出现边角重合,考虑可以通过构造折叠图形来证明全等.
①阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数;
②阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数;
③阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数.
若阅读过《三国演义》的人数为4,设阅读过《西游记》的人数是a,阅读过《水浒传》的人数是b(a,b均为整数).
三角形内角和定理:三角形三个内角和等于180°,
已知:如图, ,
求证:
方法一
证明:如图,过点A作
方法二
证明:如图,过点C作