《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某兴趣小组统计阅读过这四大名著的人数，同时满足以下三个条件：①阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；②阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；③阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数.若阅读过《三国演义》的人数为4，设阅读过《西游记》的人数是a，阅读过《水浒传》的人数是b(a，b均为整数).

1. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某兴趣小组统计阅读过这四大名著的人数，同时满足以下三个条件：

①阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；

②阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；

③阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数.

若阅读过《三国演义》的人数为4，设阅读过《西游记》的人数是a，阅读过《水浒传》的人数是b(a，b均为整数).

(1) 根据题意列出不等式.

(2) 请根据以上推理，求出阅读过《水浒传》的人数.

【考点】

推理与论证; 不等式的性质的实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 完成推理填空．

填写推理理由：

如图： $\text{[math]}$ ，把求 $\text{[math]}$ 的过程填写完整．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ ，（ ▲ ）

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ ，（ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ﹐（ ▲ ）

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C ．填空并写出理由．

∵∠1+∠2＝180°（已知），∠2+∠CDB＝180°（平角定义）

∴∠1＝∠CDB　（　 ▲ 　）

∴AE∥FC （　 ▲ 　）

∴∠C＝　 ▲ 　（　 ▲ 　）

又∵∠A＝∠C

∴∠A＝∠CBE

∴　 ▲ 　∥　 ▲ 　（　 ▲ 　）

解答题普通

3. 推理填空：

如图， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

理由如下：∵ $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于G，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ，（ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ ，（ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ ▲ ，（ ▲ ）

$\text{[math]}$ ，（ ▲ ）

又∵ $\text{[math]}$ ，（ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ ▲ ，（ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（ ▲ ）

解答题普通