如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将沿BC器折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E.若设∠ABC=α，则α所在的范围是（）

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1. 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将 $\text{[math]}$ 沿BC器折交AB于点D，再将 $\text{[math]}$ 沿AB翻折交BC于点E.若 $\text{[math]}$ 设∠ABC=α，则α所在的范围是（）

A. 21.9°<α<22.3° B. 22.3°<α<22.7° C. 22.7°<α<23.1° D. 23.1°<α<23.5°

【考点】

圆的综合题; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为（　　）

A. 12 B. 13 C. 19 D. 20

单选题容易

2. 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）

单选题容易

3. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB=30°，则∠ACB的度数是（）

A. 75° B. 63° C. 55° D. 45°

单选题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点C为圆上一点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ，则⊙O的直径为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 1 D. 2

单选题普通

2. 如图，BC是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 在CB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，点D的对应点为点F ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，AB 是半径为4的⊙O的弦，且AB=6，将AB 沿着弦AB折叠，点C 是折叠后的AB上一动点，连结并延长 BC 交⊙O于点D，E 是CD 的中点，连结EO，则EO的最小值为.

填空题困难

2. 如图，已知D，E是△ABC边AB.AC上两点，沿线段DE折叠，使点A落在线段BC的点F处，若BD-DF，∠C=70°，则∠CEF=.

填空题普通

3. 如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．则线段EF的最小值为．

填空题困难

1. 探究与推理

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒4个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒；

图1 图2 备用图

(1) 用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ .

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上；

(3) 如图2，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与矩形的边相切？请说明理由.

实践探究题困难

2. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点作 $\text{[math]}$ ．