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1. 如图,
是⊙O的直径,点
C
为圆上一点,
的平分线交
于点
D
,
,则⊙O的直径为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
【考点】
圆的综合题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,BC是
的直径,点
为
上一点,
在CB的延长线上,且
, 若
, 则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,AD是
的外角平分线,与
的外接圆交于点
, 连结BD交AC于点
, 且
, 则下列结论中,错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
和
是
的两条切线,
、
是切点,连接
交
于点
、
, 连接
, 若
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.则线段EF的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是对角线BD上的动点,以BP为直径作圆,当圆与矩形ABCD的边相切时,BP的长为
。
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,E为AB边上一点.以AE为直径的圆О与BC相切于点D,连结AD,BE=
, BD=3.5.P是AB边上的动点,当△ADP为等腰三角形时,AP的长为
.
填空题
困难
1. 在
中,
, D为线段
上一点(点D不与B,C重合),连接
.
(1)
如图1,
,
, 求
的长度;
(2)
如图2,D为
中点,E为平面内一点,连接
, 将线段
绕D顺时针旋转
得到线段
, 连接
,
, G为线段
上一点,
, 求证:
;
(3)
如图3,P,H为射线
上两个点,
,
, 将
沿直线
翻折至
所在平面内得到
, 直线
与直线
交于点T.若
, 当线段
取得最小值时,请直接写出
的面积.
综合题
困难
2. 四边形
是
的内接矩形, 点
是
上的一动点, 连接
, 其中
交
于点F.
(1)
如图1, 当
时,
① 求证:
;
② 若
, 连接
. 求证: 四边形
是菱形.
(2)
如图2, 若
, 请用含
的式子表示
的值.
未知
困难
3. 如图,△
ACD
内接于⊙
O
, 直径
AB
交
CD
于点
G
, 过点
D
作射线
DF
, 使得∠
ADF
=∠
ACD
, 延长
DC
交过点
B
的切线于点
E
, 连接
BC
.
(1)
求证:
DF
是⊙
O
的切线;
(2)
若
CD
CG
,
BE
=3
CE
=3.
①求
DE
的长;
②求⊙
O
的半径.
综合题
困难
1. 如图,点A,C,D,B在⊙O上,AC=BC,∠ACB=90°.若CD=a,tan∠CBD=
, 则AD的长是
.
填空题
普通
2. 如图所示,已知三角形
为直角三角形,
为圆
切线,
为切点,
则
和
面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
的内切圆(圆心为点O)与各边分别相切于点D,E,F,连接
. 以点B为圆心,以适当长为半径作弧分别交
于G,H两点;分别以点G,H为圆心,以大于
的长为半径作弧,两条弧交于点P;作射线
. 下列说法正确的是( )
A.
射线
一定过点O
B.
点O是
三条中线的交点
C.
若
是等边三角形,则
D.
点O
不是
三条边的垂直平分线的交点
多选题
困难