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1. 如图所示,已知三角形
为直角三角形,
为圆
切线,
为切点,
则
和
面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
切线的性质; 圆的综合题;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,以点
为圆心作圆恰好与直线
相切,则与半径相等的线段是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C,连结BC,若∠P=40°,则∠B等于( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
单选题
容易
3. 如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB,若∠B=20°,则∠AOB的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
70°
单选题
容易
1. 如图,
是⊙O的直径,点
C
为圆上一点,
的平分线交
于点
D
,
,则⊙O的直径为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 如图,AB是
的直径,CD切
于点
, 连结AC,BC,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在
中,
, 点O是斜边
边上一点,以O为圆心,
为半径作圆,
恰好与边
相切于点D,连接
, 若
,
的半径为
, 则
的长度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.则线段EF的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是对角线BD上的动点,以BP为直径作圆,当圆与矩形ABCD的边相切时,BP的长为
。
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,E为AB边上一点.以AE为直径的圆О与BC相切于点D,连结AD,BE=
, BD=3.5.P是AB边上的动点,当△ADP为等腰三角形时,AP的长为
.
填空题
困难
1. 如图,已知正方形
,
, 以顶点
为直角顶点的等腰
在正方形外部绕点
旋转,
.
(1)
求点
与点
之间的最大距离;
(2)
当
最大时,连接
, 求
的面积;
(3)
在
旋转过程中,线段
与线段
存在交点
, 连接
, 若
是
的中点,
是线段
上的一个动点,当
的值最小时,求
的值.
解答题
普通
2.
(1)
课本再现:在
中,
是
所对的圆心角,
是
所对的圆周角,我们在数学课上探索两者之间的关系时,要根据圆心O与
的位置关系进行分类.图1是其中一种情况,请你在图2和图3中画出其它两种情况的图形,并从三种位置关系中任选一种情况证明
;
(2)
知识应用:如图4,若
的半径为2,
分别与
相切于点A,B,
, 求
的长.
综合题
普通
3. 如图,△
ABC
内接于⊙
O
,
AB
是⊙
O
的直径,过点
A
的切线交
BC
的延长线于点
D
,
E
是⊙
O
上一点,点
C
,
E
分别位于直径
AB
异侧,连接
AE
,
BE
,
CE
, 且∠
ADB
=∠
DBE
.
(1)
求证:
CE
=
CB
;
(2)
求证:∠
BAE
=2∠
ABC
;
(3)
过点
C
作
CF
⊥
AB
, 垂足为点
F
, 若
, 求tan∠
ABC
的值.
证明题
困难