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1. 如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.则线段EF的最小值为
.
【考点】
圆的综合题;
【答案】
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填空题
困难
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1. 如图,一次函数
y
=
kx
+
b
的图像与
x
轴、
y
轴分别相交于A、B两点,⊙O经过A、B两点,已知AB=2,则
的值为
.
填空题
容易
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是对角线BD上的动点,以BP为直径作圆,当圆与矩形ABCD的边相切时,BP的长为
。
填空题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,E为AB边上一点.以AE为直径的圆О与BC相切于点D,连结AD,BE=
, BD=3.5.P是AB边上的动点,当△ADP为等腰三角形时,AP的长为
.
填空题
困难
3. 如图,∠ACB=45°,半径为2的⊙O与角的两边相切,P是⊙O上任意一点,过点P向角的两边作垂线,垂足分别为E,F,设t =PE+
PF,则t的取值范围是
.
填空题
困难
1. 如图,
是⊙O的直径,点
C
为圆上一点,
的平分线交
于点
D
,
,则⊙O的直径为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 如图,BC是
的直径,点
为
上一点,
在CB的延长线上,且
, 若
, 则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,AD是
的外角平分线,与
的外接圆交于点
, 连结BD交AC于点
, 且
, 则下列结论中,错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,AB是⊙O的直径,点P是弦AC上一动点(不与A,C重合),过点P作PE⊥AB,垂足为E,射线EP交
于点F,交过点C的切线于点D.
(1)
求证:DC=DP;
(2)
若∠CAB=30°,当F是
的中点时,判断以A,O,C,F为顶点的四边形是什么特殊四边形?说明理由.
综合题
困难
2. 如图,⊙O中,弦AC、BD交于点E,连接AB、AD、OB,∠ABO=∠CAD
(1)
求证:AC⊥BD;
(2)
连接CD,∠BDC+2∠ADB=180°,求证:AB=AC;
(3)
在(2)的条件下,连接OC交BD于点F,⊙O的弦BH交AC于点G,CG=DF,AB=10,
=10,求GH的长.
综合题
困难
3. 如图,在⊙O中,直径CD垂直于不过圆心O的弦AB,垂足为点N,连接AC,点E在AB上,且AE=CE
(1)
求证:AC
2
=AE•AB;
(2)
过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P,试判断PB与PE是否相等,并说明理由;
(3)
设⊙O半径为4,点N为OC中点,点Q在⊙O上,求线段PQ的最小值.
综合题
困难
1. 如图,
是⊙O的直径,点
C
为圆上一点,
的平分线交
于点
D
,
,则⊙O的直径为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 如图,点A,C,D,B在⊙O上,AC=BC,∠ACB=90°.若CD=a,tan∠CBD=
, 则AD的长是
.
填空题
普通
3. 如图所示,已知三角形
为直角三角形,
为圆
切线,
为切点,
则
和
面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通