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1. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是对角线BD上的动点,以BP为直径作圆,当圆与矩形ABCD的边相切时,BP的长为
。
【考点】
圆的综合题;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,一次函数
y
=
kx
+
b
的图像与
x
轴、
y
轴分别相交于A、B两点,⊙O经过A、B两点,已知AB=2,则
的值为
.
填空题
容易
1. 如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.则线段EF的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,E为AB边上一点.以AE为直径的圆О与BC相切于点D,连结AD,BE=
, BD=3.5.P是AB边上的动点,当△ADP为等腰三角形时,AP的长为
.
填空题
困难
3. 如图,∠ACB=45°,半径为2的⊙O与角的两边相切,P是⊙O上任意一点,过点P向角的两边作垂线,垂足分别为E,F,设t =PE+
PF,则t的取值范围是
.
填空题
困难
1. 如图,
是⊙O的直径,点
C
为圆上一点,
的平分线交
于点
D
,
,则⊙O的直径为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 如图,
和
是
的两条切线,
、
是切点,连接
交
于点
、
, 连接
, 若
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,四边形
中,
, 以
为直径的
经过点C,连接
、
交于点
.连接
交
于点
, 连接
, 若
,
, 则以下结论:①
;②
为
的切线;③
;④
;则正确的结论个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难
1. 四边形
是
的内接矩形, 点
是
上的一动点, 连接
, 其中
交
于点F.
(1)
如图1, 当
时,
① 求证:
;
② 若
, 连接
. 求证: 四边形
是菱形.
(2)
如图2, 若
, 请用含
的式子表示
的值.
未知
困难
2. 如图,AC是
的直径,BC是
的切线,且
与
交于点
, 点
为BC边上一点,AE交
于点
, 连接DF并延长交BC于点
, 连接CF.
(1)
写出图中一个与∠CFD互补的角
;
(2)
求
的度数;
(3)
当
时,探究线段AC,CE,AB之间的数量关系,并说明理由.
综合题
普通
3. 如图,△
ABC
内接于⊙
O
,
D
是
BC
上一点,
AD
=
AC
.
E
是⊙
O
外一点,∠
BAE
=∠
CAD
, ∠
ADE
=∠
ACB
, 连接
BE
.
(1)
若
AB
=8,求
AE
的长;
(2)
求证:
EB
是⊙
O
的切线.
证明题
普通
1. 如图,
是⊙O的直径,点
C
为圆上一点,
的平分线交
于点
D
,
,则⊙O的直径为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 如图,点A,C,D,B在⊙O上,AC=BC,∠ACB=90°.若CD=a,tan∠CBD=
, 则AD的长是
.
填空题
普通
3. 如图所示,已知三角形
为直角三角形,
为圆
切线,
为切点,
则
和
面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通