如图，的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线．下列说法正确的是（）

1. 如图， $\text{[math]}$ 的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接 $\text{[math]}$ ．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交 $\text{[math]}$ 于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A. 射线 $\text{[math]}$ 一定过点O B. 点O是 $\text{[math]}$ 三条中线的交点 C. 若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ D. 点O不是 $\text{[math]}$ 三条边的垂直平分线的交点

【考点】

三角形的内切圆与内心; 圆的综合题;

【答案】

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多选题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ．然后用尺规按如下步骤作图：①作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E；②以点E为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点F；③以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点P，M；④分别以点P、M为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点H、N．顺次连接C、M、N、H、P，可得正五边形 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 为等边三角形

多选题困难

2. 如图，AB是圆O的直径，点G是圆上任意一点，点C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，连接GA，GB，GC，GD，BC，GB与CD交于点F，则下列表述正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通