如图，在▱中，是锐角，，在射线上取一点，过作于点，过，，三点作．

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1. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点作 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长．

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点记为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰好同时落在 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 上，求此时 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

圆的综合题; 翻折变换（折叠问题）; 等腰直角三角形; 解直角三角形—边角关系;

【答案】

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综合题困难