“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等如图，已知圆的半径，点是圆内的定点，且，弦，均过点，则下列说法正确的有( )

1. “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 $\text{[math]}$ 如图，已知圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 内的定点，且 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均过点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有( )

A. $\text{[math]}$ 为定值 B. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为定值 C. $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

【考点】

平面向量数量积定义与物理意义;

【答案】

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多选题普通

1. 设非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ .下列叙述正确的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 设在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意非零向量）

多选题普通

2. 相交弦定理是平面几何中关于圆的一个重要定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ，则( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大值为 $\text{[math]}$

多选题普通

3. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通