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1. 已知
的面积为
, 且
.
(1)
求角
;
(2)
若
,
, 求
的长度.
【考点】
平面向量数量积定义与物理意义; 平面向量的数量积运算; 解三角形; 三角形中的几何计算;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知平面向量
,
满足
,
,
.
(1)求
;
(2)若向量
与
的夹角为锐角,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 在锐角三角形
中,内角
所对应的边分别为
, 点
分别为边
的中点,满足
.
(1)
求
的值;
(2)
求
的取值范围.
解答题
困难
3. 克罗狄斯、托勒密(ptolemy)所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意平面凸四边形(所有内角都小于180°的四边形)中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号.已知圆O是凸四边形ABCD的外接圆,其中
.
(1)
若圆O的半径为r,且
,
(ⅰ)求
的大小;
(ⅱ)求
的取值范围(用r表示).
(2)
若
, 求线段BD长度的最大值.
解答题
困难