1. 克罗狄斯、托勒密(ptolemy)所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意平面凸四边形(所有内角都小于180°的四边形)中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号.已知圆O是凸四边形ABCD的外接圆,其中
(1) 若圆O的半径为r,且

(ⅰ)求的大小;

(ⅱ)求的取值范围(用r表示).

(2) , 求线段BD长度的最大值.
【考点】
平面向量的数量积运算; 解三角形;
【答案】

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解答题 困难