如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a， DG = b(a> b)．（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2 ，试利用(2)中的公式，求a、b的值．

1. 如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a， DG = b(a> b)．

（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；

（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；

（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm² ，试利用(2)中的公式，求a、b的值．

【考点】

平方差公式的几何背景;

【答案】

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解答题普通

1. （1）将两个长方形（阴影部分）拼成如图所示形状（大正方形）此时，阴影部分的面积可以表示为：__________；

（2）将同样的两个长方形（阴影部分）拼成如图所示形状（长方形）此时，新拼成的长方形的长是______；宽是______．则新拼成的长方形的面积可以表示为：________．

（3）我们可以得到公式： ___________．

解答题容易