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1.
(1) 如图1，若大正方形的边长为a ， 小正方形的边长为b ， 则阴影部分的面积是①；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个长方形，则它的长为②；宽为③；面积为④．
(2) 由（1）可以得到一个公式：⑤．
(3) 利用你得到的公式计算： ．
【考点】
平方差公式的几何背景;
【答案】

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1. 在学习整式乘法这一章时，我们经常利用图形面积得到关于整式乘法或因式分解的等式．

(1) 如图1，在边长为a的大正方形中，剪去一个边长为3的小正方形，将余下的部分按图中的虚线剪开后，拼成如图2所示的长方形，根据两个图形阴影部分面积相等的关系，可验证的等式为                    ；
(2) 小明用四个如图3所示的小长方形 ， 拼成如图4所示的大正方形．

①根据图4的图形面积，可以得到的一个等式是                    ；

②利用①中的等式，解决问题：若 ， 求一个小长方形的周长．
解答题 普通
2. 如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a， DG = b(a> b)．

（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；

（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；

（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2 ， 试利用(2)中的公式，求a、b的值．
解答题 普通
3. 如图，图为边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，图是由图中阴影部分拼成的一个长方形．

(1) 设图中阴影部分面积为 ， 图中阴影部分面积为 ， 请用含、的代数式表示：，（只需表示，不必化简）；
(2) 以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式；
(3) 运用（2）中得到的公式，计算： ．
解答题 普通