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1. 如图
,将边长为
的大正方形剪去一个边长为
的小正方形(阴影部分),并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成图
所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
列式表示数量关系; 平方差公式的几何背景;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 某种商品m千克的售价为n元,那么这种商品8千克的售价为( )
A.
(元)
B.
(元)
C.
(元)
D.
(元)
单选题
容易
2. 如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A.
(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
B.
a(a-b)=a
2
-ab
C.
(a-b)
2
=a
2
-b
2
D.
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
单选题
容易
3. 某校举办的知识竞赛,共
道题,规定答对一道题加x分,答错一道题(不答按错)扣
分,小明答错了2道题,他得到的分数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形.(a>0)剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)则矩形的面积为( )
A.
(2a
2
+5a)cm
2
B.
(3a+15)cm
2
C.
(6a+9)cm
2
D.
(6a+15)cm
2
单选题
普通
2. 某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最低的是( )
A.
先打九五折,再打九五折
B.
先提价
,再打六折
C.
先提价
,再降价
D.
先提价
,再降价
单选题
普通
3. 某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米
元;超过部分每立方米
元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则应缴水费为( )
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
单选题
普通
1. 标价为
元的商品,若打
折出售,则售价为
元
用含有
的代数式表示
填空题
容易
2. 若圆柱的底面半径和高均为a,则它的体积是
(用含a的代数式表示).
填空题
容易
3. 某校计划给每个年级配发n套劳动工具,则3个年级共需配发
套劳动工具.
填空题
普通
1. 如图,边长为
a
的大正方形有一个边长为
b
的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示).
(1)
上述操作能验证的等式是:____(请选择正确的选项):
A.
B.
C.
D.
(2)
请利用你从(1)选出的等式,完成下列各题:
①根据以上等式简便计算:
.
②已知
, 计算
的值;
③计算:
.
解答题
困难
2. 探究活动:
(1)
如图①,可以求出阴影部分的面积是
(写成两数平方差的形式);
(2)
如图②,若将图①中阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,面积是
(写成多项式乘法的形式);
(3)
比较图①,图②阴影部分的面积,可以得到公式
.
(4)
计算:①
;
②
.
综合题
普通
3. 如图1所示,边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.
(1)
设图1中的阴影部分的面积是
, 图2中阴影部分
, 请直接用含
,
的代数式表示
,
;
(2)
请写出上述过程所揭示的乘法公式:
(3)
试利用这个公式计算:
综合题
普通