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1. 如图,边长为
a
的大正方形有一个边长为
b
的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示).
(1)
上述操作能验证的等式是:____(请选择正确的选项):
A.
B.
C.
D.
(2)
请利用你从(1)选出的等式,完成下列各题:
①根据以上等式简便计算:
.
②已知
, 计算
的值;
③计算:
.
【考点】
列式表示数量关系; 平方差公式及应用; 平方差公式的几何背景;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1.
(1)
如图1,若大正方形的边长为
, 小正方形的边长为
, 则阴影部分的面积是
;若将图1中的阴影部分裁剪下来,重新拼成如图2的一个长方形,则它的长为
;宽为
;面积为
.
(2)
由(1)可以得到一个公式:
.
(3)
利用你得到的公式计算:
.
解答题
普通
2. 如图,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(
),把余下的部分剪拼成一个矩形.
(1)
通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积),可以验证的等式是:________;
A.
B.
C.
D.
(2)
应用你从(1)选出的等式,完成下列各题:
①已知:
, 求
的值;
②计算:
.
解答题
普通
3. 如图,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形
, 把余下的部分剪拼成垄一个矩形.
(1)
通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积),可以验证的等式是:___________.
A.
B.
C.
D.
(2)
应用你从(1)选出的等式,完成下列各题:
①已知:
求
的值;
②计算:
;
解答题
普通