在学习整式乘法这一章时，我们经常利用图形面积得到关于整式乘法或因式分解的等式．

1. 在学习整式乘法这一章时，我们经常利用图形面积得到关于整式乘法或因式分解的等式．

(1) 如图1，在边长为a的大正方形中，剪去一个边长为3的小正方形，将余下的部分按图中的虚线剪开后，拼成如图2所示的长方形，根据两个图形阴影部分面积相等的关系，可验证的等式为；

(2) 小明用四个如图3所示的小长方形 $\text{[math]}$ ，拼成如图4所示的大正方形．

①根据图4的图形面积，可以得到的一个等式是；

②利用①中的等式，解决问题：若 $\text{[math]}$ ，求一个小长方形的周长．

【考点】

平方差公式的几何背景;

【答案】

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解答题普通

（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；

（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；

（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm² ，试利用(2)中的公式，求a、b的值．

解答题普通

解答题普通

解答题普通