如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

1. 如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

(1) 上述操作能验证的等式是：___________；

(2) 请利用你根据（1）中的等式，完成下列各题：

①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________；

②计算： $\text{[math]}$ ．

【考点】

平方差公式及应用; 平方差公式的几何背景;

【答案】

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解答题普通

1. 从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

(1) 上述操作能验证的等式是______________．

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

(2) 应用所得的公式计算： $\text{[math]}$ ；

(3) 应用所得的公式计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

(1) 上述操作能验证的等式是_____（请选择正确的一个）

A． $\text{[math]}$ ， B． $\text{[math]}$ ， C． $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图1是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2的一个大长方形（阴影部分）．

(1) 将图1阴影部分的面积记为 $\text{[math]}$ ，图2的面积记为 $\text{[math]}$ ，若用含a、b的代数式表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；

(3) 利用（2）中的结论，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通