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1. 已知函数
, 则关于
的不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数的单调性及单调区间;
【答案】
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单选题
普通
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1. 下列函数中是减函数的为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 函数
的一个单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3.
如图所示的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个小孔以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
1. 已知函数
, 存在
使得
, 则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
,
,
, 则
a
,
b
,
c
的大关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知对于每一对正实数
,
, 函数
满足:
, 若
, 则满足
的
的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 函数
的严格减区间为
.
填空题
容易
2. 对于函数
,其定义域为D,若对任意的
,当
时都有
,则称函数
为“不严格单调增函数”,若函数
定义域为
,值域为
,则函数
是“不严格单调增函数”的概率是
填空题
容易
3. 已知函数
相邻的两个对称轴之间的距离为
,
的图象经过点
,则函数
在
上的单调递增区间为
.
填空题
普通
1. 已知函数
.
(1)
用分段函数的形式表示该函数;
(2)
在平面直角坐标系中直接画出函数
的图象;
(3)
若函数
在区间
上单调递增,求
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
当
时,求
的单调递增区间;
(2)
当
时,若
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(3)
若函数
有3个不相等的零点
, 在此条件下无论
取何值,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
有如下性质;如果常数
, 那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)
已知
,
, 利用上述性质,求函数
的单调区间和值域;(提示:令
)
(2)
对于(1)中的函数
和函数
, 若对任意
, 总存在
, 使得
成立,求实数
的值.
解答题
普通
1. 函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A.
[﹣2,2]
B.
[﹣1,1]
C.
[0,4]
D.
[1,3]
单选题
普通
2. 下列函数中是增函数的为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是( )
A.
B.
y=2
-x
C.
D.
单选题
普通