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1. 已知
,
,
, 则
a
,
b
,
c
的大关系为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数的单调性及单调区间;
【答案】
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单选题
普通
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1. 下列函数中是减函数的为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 函数
的一个单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3.
如图所示的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个小孔以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
1. 已知函数
, 则关于
的不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
, 存在
使得
, 则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知对于每一对正实数
,
, 函数
满足:
, 若
, 则满足
的
的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 函数
的严格减区间为
.
填空题
容易
2. 对于函数
,其定义域为D,若对任意的
,当
时都有
,则称函数
为“不严格单调增函数”,若函数
定义域为
,值域为
,则函数
是“不严格单调增函数”的概率是
填空题
容易
3. 已知函数
相邻的两个对称轴之间的距离为
,
的图象经过点
,则函数
在
上的单调递增区间为
.
填空题
普通
1. 已知函数
.
(1)
求
的值;
(2)
求
的最小正周期及单调递增区间.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
求函数
的单调递减区间;
(2)
将函数
的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变.再将所得图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,当
时,求函数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
,
.
(1)
写出
的单调区间,并用单调性的定义证明;
(2)
若
, 解关于
的不等式
;
(3)
证明:
恰有两个零点m,
, 且
.
解答题
困难
1. 函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A.
[﹣2,2]
B.
[﹣1,1]
C.
[0,4]
D.
[1,3]
单选题
普通
2. 下列函数中是增函数的为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是( )
A.
B.
y=2
-x
C.
D.
单选题
普通