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1. 如图,在直角坐标系中,已知
,
将线段
绕点
逆时针旋转
得到
, 则点
的坐标是
.
【考点】
三角形全等及其性质; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
以点C为旋转中心,旋转后得到
, 已知
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,
是由
旋转得到,若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,已知
, 点B,E,C,F依次在同一条直线上. 若
,
, 则CF的长为
.
填空题
容易
1. 如图,将含60°角的直角三角形ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′.若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是
填空题
普通
2. 如图,已知
是等腰三角形,
点D在AC边上,将
绕点A逆时针旋转45°得到
, 且点D
'
、D、B三点在同一条直线上,则
的度数是
.
填空题
普通
3. 如图,将
绕点
按逆时针方向旋转
后得到
, 若
, 则
的度数是
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 将
绕点
顺时针旋转得到
, 点
,
的对应点分别为
,
当
的延长线经过点
时,则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图,将
绕点
B
顺时针旋转得到
, 使点
D
落在
AC
边上.设
,
, 则正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
无法比较
与
的大小
单选题
容易
1. 如图,抛物线y=ax
2
−4ax+3a(a≠0)交x轴于点A、B两点,与y轴交于点C(0,−3),其顶点为点D.
(1)
求a的值和顶点D的坐标;
(2)
在x轴上有一动点M(m,0),若点C、D以M为中心对称的对称点分别是C'、D',请判断以C、D、C'、D'为顶点的四边形可能是正方形吗?若存在,求出对应的点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
若N是直线x=1上的一动点,把ON绕点N旋转90°,原点O的对应点为O',若点O'恰好落在抛物线上,请求出所有符合条件的点N的坐标.
综合题
困难
2. 如图,
D
是等边三角形
ABC
内一点,将线段
AD
绕点
A
顺时针旋转60°,得到线段
AE
, 连接
CD
,
BE
.
(1)
求证:∠
AEB
=∠
ADC
;
(2)
连接
DE
, 若∠
ADC
=125°,求∠
BED
的度数.
解答题
普通
3. 在
中,
绕点C顺时针旋转角度
得到
.
(1)
如图1,若
, 连接
交
于点E,若
, 求
的长;
(2)
如图2,若
,
平分
交
于点F,连接
, 过点C作
, 在射线
上取点G使得
, 连接
, 请用等式表示线段
之间的数量关系并证明;
(3)
如图3,若
, 点P是线段
上一动点,将
绕点P逆时针旋转
得到
, 连接
, M为
的中点,当
取得最小值时,请直接写出
的面积.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点
,连接
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 图1是一种折叠式晾衣架.晾衣时,该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示,两支脚OC=OD=10分米,展开角∠COD=60°,晾衣臂OA=OB=10分米,晾衣臂支架HG=FE=6分米,且HO=FO=4分米.当∠AOC=90°时,点A离地面的距离AM为
分米;当OB从水平状态旋转到OB′(在CO延长线上)时,点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处,则B′E′﹣BE为
分米.
填空题
困难