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1. 如图,在直角坐标系中,已知
,
将线段
绕点
逆时针旋转
得到
, 则点
的坐标是
.
【考点】
三角形全等及其性质; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
以点C为旋转中心,旋转后得到
, 已知
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,
是由
旋转得到,若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,已知
, 点B,E,C,F依次在同一条直线上. 若
,
, 则CF的长为
.
填空题
容易
1. 如图,将含60°角的直角三角形ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′.若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是
填空题
普通
2. 如图,已知
是等腰三角形,
点D在AC边上,将
绕点A逆时针旋转45°得到
, 且点D
'
、D、B三点在同一条直线上,则
的度数是
.
填空题
普通
3. 如图,将
绕点
按逆时针方向旋转
后得到
, 若
, 则
的度数是
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 将
绕点
顺时针旋转得到
, 点
,
的对应点分别为
,
当
的延长线经过点
时,则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图,将
绕点
B
顺时针旋转得到
, 使点
D
落在
AC
边上.设
,
, 则正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
无法比较
与
的大小
单选题
容易
1. 在等腰直角三角形
中,
, 过点
作
,
为直线
上一动点,将射线
绕点
逆时针旋转
, 交直线
于点
, 连接
.
(1)
如图①,当点
在线段
上时,线段
,
,
之间的数量关系为________;
(2)
当点
在
的延长线上时,如图②;当点
在
的延长线上时,如图③,线段
,
,
之间又有怎样的数量关系?请写出你的结论,并选择一种情况给予证明.
证明题
困难
2. 如图,正方形
和正方形
全等,
与
交于点O,正方形
绕点O旋转,
交
于点E,
交
于F,如果正方形的边长为3.
(1)
在上述旋转过程中,判断
与
有怎样的数量关系,并证明;
(2)
请直接写出四边形
的面积为__________,周长最小值为___________.
综合题
普通
3. 如图1,在平面直角坐标系
中,已知直线
与直线
相交于点
, 分别交坐标轴于点
, 点
是线段
延长线上的一个点,
的面积为15.
(1)
求直线
解析式和点
的坐标;
(2)
在(1)的条件下,直线
上有任意一点
, 平面直角坐标系内是否存在点
, 使得以点
为顶点的四边形是菱形,如果存在,请直接求出点
的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)
如图2,当点
为直线
上的一个动点时,将
绕点
逆时针旋转
得到
, 连接
与
. 点
随着点
的运动而运动,请求出
的最小值.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点
,连接
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 图1是一种折叠式晾衣架.晾衣时,该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示,两支脚OC=OD=10分米,展开角∠COD=60°,晾衣臂OA=OB=10分米,晾衣臂支架HG=FE=6分米,且HO=FO=4分米.当∠AOC=90°时,点A离地面的距离AM为
分米;当OB从水平状态旋转到OB′(在CO延长线上)时,点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处,则B′E′﹣BE为
分米.
填空题
困难