一般三角形
直角三角形
判定
(1)边边边(SSS)(2)边角边(SAS)(3)角边角(ASA)(4)角角边(AAS)
(1)两直角边对应相等(2)一直角边、一锐角对应相等(3)斜边、直角边对应相等(HL)
性质
(1)对应边,对应角
(2)对应角平分线、对应中线、对应高线相等
备注
判定两个三角形全等,至少要有一组相等
≌;
;
四边形的面积总等于;
连接 , 总有 .
如图 , 矩形的中心是矩形的一个顶点,与边相交于点 , 与边相交于点 , 连接 , 矩形可绕着点旋转,猜想 , , 之间的数量关系,并进行证明;
如图 , 在中, , , , 直角的顶点在边的中点处,它的两条边和分别与直线 , 相交于点 , , 可绕着点旋转,当时,求线段的长度.
分析问题:某同学在思考这道题时,想利用AD=AE构造全等三角形,便尝试着在AB上截取AM=EF , 连接DM , 通过证明两个三角形全等,最终证出结论:
推理证明:写出图①的证明过程:
当点D在线段BC的延长线上时,如图②:当点D在线段CB的延长线上时,如图③,请判断并直接写出线段BD , EF , AB之间的数量关系;
在(1)(2)的条件下,若AC=6 , CD=2BD , 则EF=.