如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝4，AC＝2 ，则BC＝；若点D是边AC上的动点（不与点A ， C重合），将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到线段BE ，连接AE ，当线段AE取最小值时，则CD＝．

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1. 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝4，AC＝2 $\text{[math]}$ ，则BC＝；若点D是边AC上的动点（不与点A ， C重合），将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到线段BE ，连接AE ，当线段AE取最小值时，则CD＝．

【考点】

三角形全等的判定; 旋转的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ 以点C为旋转中心，旋转后得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 旋转得到，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，只需添加一个条件是（只需添加一个你认为合适的条件）．

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填空题容易

1. 如图，D，E两点分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，只需添加一个条件，则这个条件可以是．

填空题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使 $\text{[math]}$ (写出一个即可).

填空题普通

3. 如图，AB//CD，AD与BC交于点O，请添加一个条件使 $\text{[math]}$ .（只填一种情况即可）

填空题普通

1. 如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

单选题普通

2. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点D落在AC边上．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正确的是（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 无法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小

单选题容易

3. 如上图，点B、F、C、E都在一条直线上， $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件后，仍无法判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 【课本再现】

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为两个正方形重叠部分，正方形 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 转动 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是 $\text{[math]}$ 填序号即可 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 的面积总等于 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ．

(2) 【类比迁移】

如图 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的中心 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的一个顶点， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 可绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并进行证明；

(3) 【拓展应用】

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的中点处，它的两条边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．