如图，点D，E分别在，上，，．求证：．

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1. 如图，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定;

【答案】

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证明题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD.

证明题容易

2. 点C是AE的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD，求证：△ABC≌△CDE.

证明题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题容易

1. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

性质	全等三角形的对应边，对应角，周长，面积
判定	SSS，，，直角三角形全等特有的判定方法：

基础知识填空普通

2. 全等三角形的判定与性质：

	一般三角形	直角三角形
判定	（1）边边边（SSS）（2）边角边（SAS）（3）角边角（ASA）（4）角角边（AAS）	（1）两直角边对应相等（2）一直角边、一锐角对应相等（3）斜边、直角边对应相等（HL）
性质	（1）对应边，对应角（2）对应角平分线、对应中线、对应高线相等
备注	判定两个三角形全等，至少要有一组相等

基础知识填空容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

填空题普通

1. 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明；

(3) 如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边， $\text{[math]}$ 为直角顶点作等腰 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （直接写出结果）．

解答题困难

2. 如图

(1) 【教材再现】人教版教材介绍了用尺规作图作角平分线，作法如下：

如图1，以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA，~OB于点C，~D．分别以点C，~D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点 $\text{[math]}$ ．作射线OM．则射线OM为 $\text{[math]}$ 的平分线．