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1. 点C是AE的中点,∠A=∠ECD,AB=CD,求证:△ABC≌△CDE.
【考点】
三角形全等的判定;
【答案】
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证明题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,点D,C分别在线段AB,AE上,ED与BC相交于O点,已知AB=AE,请添加一个条件(不添加辅助线)使△ABC≌△AED,并说明理由.
解答题
容易
2. 如图,
和
相交于点
,
,
.求证:
.
证明题
容易
3. 如图,已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证:△ABC≌△ADC.
证明题
容易
1. 如图,点E,F在AB上,AD=BC,∠A=∠B,AE=BF.求证:△ADF≌△BCE.
证明题
普通
2. 下面是证明“等腰三角形的两个底角相等”的两种添加辅助线的方法,选择其中一种,完成证明.
已知:如图,在
中,
求证:
.
方法一
证明:如图,作
的中线
.
方法二
证明:如图,作
的角平分线
.
证明题
普通
3. 已知:
与
交于点O,
,
. 求证:
规范证明过程
证明:在
和
中,
▲
▲
▲
在
和
中,
▲
.
证明题
普通
1. 如上图,点B、F、C、E都在一条直线上,
, 添加下列一个条件后,仍无法判断
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知
, 添加选项( )仍不能证明
.
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,把长短确定的两根木棍
,
的一端固定在
处,和第三根木棍
摆出
固定,木棍
绕
转动,得到
, 这个实验说明( )
A.
有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
B.
有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等
C.
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
D.
有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等
单选题
普通
1. 已知:如图,在等边三角形ABC中,D为AC的中点,DG∥BC,交AB于点G,E为BC延长线上一点,且∠EDF=120°,DF交AB于点F.
(1)
求证:△CDE≌△GDF.
(2)
求证:
证明题
普通
2. 如图,C是线段AB上任意一点(点C与点A,B不重合),分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD交于点M,BD与CE交于点N.求证:
(1)
△ACE≌△DCB.
(2)
MN∥AB.
证明题
普通
3. 如图,AB=AD,BC=DC,点E在AC上.
(1)
求证:AC平分∠BAD;
(2)
求证:BE=DE.
综合题
普通
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对顶角相等
B.
平行四边形的对角线互相垂直
C.
三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D.
三角分别相等的两个三角形是全等三角形
单选题
容易
2. 如图,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动(不与点A,B重合),∠DAM=45°,点F在射线AM上,且
,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG,则下列结论:①∠ECF=45°;②
的周长为
;③
;④
的面积的最大值
.其中正确的结论是
.(填写所有正确结论的序号)
填空题
困难
3. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,求证:△ABE≌△BCF.
证明题
容易